（本題小滿分12分）
如圖，直三棱柱
中，
，
分別是
，
的中點，
．
（1）證明：
平面
；
（2）求異面直線
和
所成角的大小；
（3）當
時，求三棱錐
的體積．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南省鄭州市高三上學期聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出
，則輸入角
（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣西欽州港經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)中學高一上期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
上定義運算
：
，若不等式
的解集是
，則
的值為（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
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科目：高中數(shù)學 來源：2016上海復旦大學附中屆高三上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小 題滿分6分. ）
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
， 點
是橢圓的一個頂點，△
是等腰直角三角形．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)點
是橢圓上一動點，求線段
的中點
的軌跡方程；
（3）過點
分別作直線
，
交橢圓于
，
兩點，設(shè)兩直線的斜率分別為
， 
，
且
，探究：直線
是否過定點，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高三上學期四調(diào)理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，
．
（1）若
在
上的最大值為
，求實數(shù)
的值；
（2）若對任意
，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設(shè)
，對任意給定的正實數(shù)
，曲線
上是否存在兩點
、
，使得
是以
（
為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在
軸上？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年湖北武漢華中師大一附高二上期中理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
求與直線
相切于點（3, 4），且在y軸上截得的弦長為
的圓的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
已知某幾何體的三視圖的側(cè)視圖是一個正三角形，如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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前
項和滿足
，
，則
（ ）
B、
C、
D、
的離心率
，則
的值為 .