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9．${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為128，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（　�。�
A．35x5B．35x2C．35x5和-35x5D．-35x5和35x2

分析 由題意和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得n=7，進(jìn)而可得二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4和5項(xiàng)，由展開式的通項(xiàng)可得．

解答 解：∵${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為128，
∴2n=128，解得n=7，∴展開式共8項(xiàng)，
其中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4和5項(xiàng)，
由通項(xiàng)可得T3=${C}_{7}^{3}$（x2）4（-$\frac{1}{x}$）3=-35x5，
T4=${C}_{7}^{4}$（x2）3（-$\frac{1}{x}$）4=35x2，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式定理，涉及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，不等式2x2-9x+m＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m＞9B．m=9C．m≤9D．m＜9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在邊長為1的正方形中，隨機(jī)撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積（　�。�
A．0.18B．0.16C．0.15D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$，求f（x）+f（1-x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)A（4，1，3），B（2，-5，1），C為線段AB上一點(diǎn)，且$3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（$\frac{10}{3}$，-1，$\frac{7}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列判斷正確的是（　�。�
A．若m∥α，α∥β，則m∥βB．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m∥n，m⊥α，α∥β，則n⊥βD．若m?α，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知直線x-2y+4=0經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．下列命題中：
（1）如果非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的方向必與$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$之一的方向相同；
（2）如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$均為非零向量，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|一定相等；
（3）x=2時(shí)，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（4，x）共線且方向相同；
（4）$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow=\overrightarrow{c}$
其中假命題是（2）（4）．

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同步練習(xí)冊答案