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19．已知函數(shù)f（x）=log2（a2x-4ax+1），且0＜a＜1，則使f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，2loga2）D．（2loga2，+∞）

分析 首先利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到a2x-4ax+1＞1，然后整理，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求x范圍．

解答 解：由題意，使f（x）＞0成立即log2（a2x-4ax+1）＞0，所以a2x-4ax+1＞1，
整理得ax＞4，且0＜a＜1，所以x＜loga4=2loga2；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用；注意底數(shù)與1的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，點(diǎn)P為線段CC1的中點(diǎn)，則直線OP與平面A1BD所成角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓4x2+kx2=4的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，$\sqrt{3}$），則k=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．內(nèi)江市某鎮(zhèn)2009年至2015年中，每年的人口總數(shù)y（單位：萬）的數(shù)據(jù)如下表：
年     份2009201020112012201320142015
年份代號(hào)t0123456
人口總數(shù)y888991011
若t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸直線$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$t+$\stackrel{∧}{a}$一定過點(diǎn)（　�。�
A．（3，9）B．（9，3）C．（6，14）D．（4，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，E是PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F并且經(jīng)過點(diǎn)A（1，-2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．動(dòng)圓圓心在拋物線x2=-8y上，且動(dòng)圓恒與直線y-2=0相切，則動(dòng)圓必過定點(diǎn)（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若某圓柱體的上部挖掉一個(gè)半球，下部挖掉一個(gè)圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是（　�。�
A．24πB．$24π+8\sqrt{2}π$C．$24π+4\sqrt{2}π$D．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)是圓P：（x+$\sqrt{5}$）2+y2=36上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（$\sqrt{5}$，0），若線段MQ的垂直平分線交直線PM于點(diǎn)N，則點(diǎn)N的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．拋物線D．雙曲線

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同步練習(xí)冊(cè)答案