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4．若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn有最大值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}$＜-1，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A．10B．11C．12D．13

分析 由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有最大值，可知d＜0，再由$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}＜-1$，知a11＞0，a12＜0，即可得出結(jié)論．

解答 解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有最大值，可知d＜0，再由$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{12}}}}＜-1$，知a11＞0，a12＜0，從而使Sn取最大值的n=11，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)以及變化規(guī)律的理解，還包括前n項(xiàng)和的理解，理解等差數(shù)列性質(zhì)以及特點(diǎn)的學(xué)生解決此類(lèi)問(wèn)題會(huì)比較容易．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=x+1（0≤x≤1），g（x）=2x-$\frac{1}{2}$（x≥1），函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0≤x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$，若方程h（x）-k=0，k∈[$\frac{3}{2}$，2）有兩個(gè)不同的實(shí)根m，n（m＞n≥0），則n•g（m）的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，2）B．[$\frac{1}{4}$，2）C．[$\frac{3}{4}$，3]D．[$\frac{3}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求過(guò)點(diǎn)（3，-2）且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在四面體P-ABC中，PA=PB=PC=1，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°則該四面體P-ABC的外接球的表面積為3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．直線l過(guò)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q，則四邊形APQB的面積的最小值為（　�。�
A．6B．8C．$8\sqrt{2}$D．$10\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)全集U={x∈R|x＞0}，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-lnx}}}$的定義域?yàn)锳，則∁UA為（　�。�
A．[e，+∞）B．（e，+∞）C．（0，e）D．（0，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生暑期參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）200.25
[15，20）48n
[20，25）mp
[25，30）40.05
合計(jì)M1
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選3人，記參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=2$\sqrt{6}$，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人最多射擊3次，兩人必須交替射擊直至其中一人連續(xù)擊中兩次，連續(xù)擊中兩次者獲勝，比賽結(jié)束；若兩人各射擊3次后仍未出現(xiàn)其中一人連續(xù)擊中，則判定比賽不成功，比賽結(jié)束，采取拋擲硬幣的方法決定誰(shuí)先射擊，若甲、乙兩人射中的概率均為$\frac{1}{2}$，且兩人射擊互不影響．
（1）求甲獲勝的概率；
（2）用ξ表示比賽結(jié)束時(shí)總的射擊次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案