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7．已知集合$A=\{x|{（x-1）^2}≤\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}，x∈R\}$，B=N，則集合A∩B的真子集個數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析解不等式求出集合A，進而得到集合A∩B的元素個數(shù)，最后由n元集合有2ⁿ-1個真子集得到答案．

解答解：∵集合$A=\{x|{（x-1）^2}≤\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}，x∈R\}$=[$\frac{1}{2}$，3]，B=N，
∴集合A∩B={1，2，3}，
故集合A∩B的真子集個數(shù)為2³-1=7個，
故選：C．

點評本題考查的知識點集合的交集運算，集合的真子集，難度中檔．

練習冊系列答案

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17．

如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點如果四邊形EFGH為平行四邊形，求證：AC∥平面EFGH．

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18．設集合M={x|x²-11x+10=0}，N={y|y=lgx，x∈M}，則M∩N=（　　）

A．

{0，1}

B．

{0，1，10}

C．

{1}

D．

∅

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15．數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，${a_1}=\frac{1}{2}$，且對任意的n∈N^*，有${a_{n+1}}={a_n}+c{a_n}^2（c＞0）$．
（Ⅰ）求證：$\sum_{i=1}^n{\frac{c}{{1+c{a_i}}}}＜2$；
（Ⅱ）若$c=\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N^*，使得a_n＞1，若存在，試求出n的最小值，若不存在，請說明理由．

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2．

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{80}{3}$．