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2．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{80}{3}$．

分析 幾何體是直三棱柱消去一個三棱錐，結(jié)合直觀圖分別求出直三棱柱的體積和消去的三棱錐的體積，相減可得幾何體的體積．

解答 解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱消去一個三棱錐，如圖：
直三棱柱的體積為$\frac{1}{2}$×4×4×4=32．
消去的三棱錐的體積為$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×2×4=$\frac{16}{3}$，
∴幾何體的體積V=32-$\frac{16}{3}$=$\frac{80}{3}$．
故答案為：$\frac{80}{3}$

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知{an}為等差數(shù)列，公差為1，且a5是a3與a11的等比中項，則a1=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，在[0，1）上單調(diào)遞增，則不等式f（x2）＜f（2x）解集為（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)且公比大于1，前n項積為Tn，且a2a4=a3，則使得Tn＞1的n的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若α=accsin$\frac{1}{4}$，β=arctan$\frac{\sqrt{5}}{5}$，γ=arccos$\frac{4}{5}$，則α，β，γ的大小關(guān)系是γ＞β＞α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合$A=\{x|{（x-1）^2}≤\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}，x∈R\}$，B=N，則集合A∩B的真子集個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設(shè)${x^7}+{x^6}={a_0}+{a_1}（x+2）+…+{a_7}{（x+2）^7}$，則a3=400．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期為2π，則ω=$\frac{1}{2}$；$f（\frac{π}{3}）$=2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos2x，求
（1）周期；
（2）當x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，求值域．

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