【題目】在湖北新冠疫情嚴重期間，我市響應國家號召，召集醫(yī)務志愿者組成醫(yī)療隊馳援湖北.某醫(yī)院有2名女醫(yī)生，3名男醫(yī)生，3名女護士，1名男護士報名參加，醫(yī)院計劃從醫(yī)生和護士中各選2名參加醫(yī)療隊.
（1）求選出的4名志愿全是女性的選派方法數(shù)；
（2）記
為選出的4名選手中男性的人數(shù)，求的概率分布和數(shù)學期望.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知首項相等的兩個數(shù)列
滿足
.
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）若
，求
的前n項和
；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列
是否存在不同的三項構成等比數(shù)列？如果存在，請你求出所有符合題意的項；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱
中，
且
，
是棱
上的動點，
是
的中點.
（1）當是中點時，求證：
平面
；
（2）在棱上是否存在點，使得平面與平面
所成銳二面角為
，若存在，求
的長，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
：
的左、右焦點分別是
、
，左、右兩頂點分別是
、
，弦AB和CD所在直線分別平行于x軸與y軸，線段BA的延長線與線段CD相交于點
如圖)．
⑴若
是的一條漸近線的一個方向向量，試求的兩漸近線的夾角
；
⑵若
，
，
，
，試求雙曲線的方程；
⑶在⑴的條件下，且
，點C與雙曲線的頂點不重合，直線
和直線
與直線l：
分別相交于點M和N，試問：以線段MN為直徑的圓是否恒經(jīng)過定點？若是，請求出定點的坐標；若不是，試說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該昆蟲的數(shù)量
（萬只）與時間
（年）（其中
）的關系為
．為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護生態(tài)環(huán)境，環(huán)保部門通過實時監(jiān)控比值
（其中
為常數(shù)，且
）來進行生態(tài)環(huán)境分析．
（1）當
時，求比值
取最小值時
的值；
（2）經(jīng)過調(diào)查，環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：當比值
不超過
時不需要進行環(huán)境防護．為確保恰好3年不需要進行保護，求實數(shù)
的取值范圍．（
為自然對數(shù)的底， 
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）當
時，求不等式
在
上的解；
（2）設
，
關于直線
對稱的函數(shù)為
，求證：當
時，
；
（3）若函數(shù)
恰好在
和
兩處取得極值，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
為平行四邊形，
，
為
中點,
（1）求證：
平面
；
（2）若
是正三角形，且
.
(Ⅰ)當點
在線段
上什么位置時，有
平面
？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，點
在線段
上什么位置時，有平面
平面
？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】沙漏是我國古代的一種計時工具，是用兩個完全相同的圓錐頂對頂疊放在一起組成的（如圖）.在一個圓錐中裝滿沙子，放在上方，沙子就從頂點處漏到另一個圓錐中，假定沙子漏下來的速度是恒定的.已知一個沙漏中沙子全部從一個圓錐中漏到另一個圓錐中需用時10分鐘.那么經(jīng)過5分鐘后，沙漏上方圓錐中的沙子的高度與下方圓錐中的沙子的高度之比是（假定沙堆的底面是水平的）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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