Question

19．某跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率是失敗的概率的4倍，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響．
（1）求該跳高運動員試跳三次，第三次才成功的概率；
（2）求該跳高運動員在三次試跳中恰有兩次試跳成功的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可得他成功的概率為0.8，不成功的概率為0.2，再根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式求得他第三次才成功的概率．
（2）由條件根據(jù)n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率公式求得該跳高運動員在三次試跳中恰有兩次試跳成功的概率．

解答 解：（1）根據(jù)跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率是失敗的概率的4倍，可得他成功的概率為0.8，
故該跳高運動員試跳三次，第三次才成功的概率為0.2×0.2×0.8=0.032．
（2）該跳高運動員在三次試跳中恰有兩次試跳成功的概率為${C}_{3}^{2}$•0.8²•0.2=0.384．

點評 本題考查相互獨立事件的概率乘法公式及n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率公式的應用，屬于基礎題．