Question

5．已知f（x）為偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，若x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，則有（　�。�

• A． f（-x₁）+f（-x₂）＞0
• B． f（x₁）+f（x₂）＜0
• C． f（-x₁）-f（x₂）＞0
• D． f（x₁）-f（x₂）＜0

Answer 1

分析 偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，其圖象的特征是自變量的絕對(duì)值越大，函數(shù)值越大，由此特征即可選出正確選項(xiàng)．

解答 解：偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，其圖象的特征是自變量的絕對(duì)值越大，函數(shù)值越大，
∵對(duì)于任意x₁＜0，x₂＞0，有|x₁|＜|x₂|，
∴f（x₁）=f（|x₁|）＜f（|x₂|）=f（x₂）
觀察四個(gè)選項(xiàng)，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，考查偶函數(shù)的圖象的性質(zhì)，本題在求解時(shí)綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出判斷策略，輕松判斷出結(jié)論，方法巧妙！