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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

11．已知全集U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x＞4}，
（1）求A∩B
（2）求∁_UB
（3）A∪（∁_UB）

分析根據(jù)交集的定義求出A∩B，根據(jù)全集U=R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的并集即可

解答解：全集U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x＞4}，
（1）A∩B={x|-2＜x＜-1}，
（2）∁_UB={x|-1≤x≤4}，
（3）A∪（∁_UB）={x|-2＜x≤4}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+x-2的零點(diǎn)為x₁，函數(shù)g（x）=lnx+x²-3的零點(diǎn)為x₂，則（　�。�

A．

g（x₁）＜0，f（x₂）＞0

B．

g（x₁）＞0，f（x₂）＜0

C．

g（x₁）＞0，f（x₂）＞0

D．

g（x₁）＜0，f（x₂）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．過(guò)不重合的A（m²+2，m²-3），B（3-m-m²，2m）兩點(diǎn)的直線l傾斜角為45°，則m的取值為（　　）

A．

m=-1

B．

m=-2

C．

m=-1或2

D．

m=l或m=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)$f（x）=2ax-\frac{a}{x}+lnx$
（1）當(dāng)$a=-\frac{1}{3}時(shí)$，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
（1）證明對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（|x|），說(shuō)明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明之；
（2）記A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
（3）若實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足f（x₁）+f（x₂）＞1．求證：|x₁x₂|＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x，0≤x≤1\\ 1，1＜x＜2\\ 3，x≥2\end{array}$的值域是（　�。�

A．

B．

[0，2]∪{3}

C．

[0，+∞）

D．

[-3，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題