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14．求證：1+${C}_{n}^{1}$•（-2）+${C}_{n}^{2}$•（-2）2+…+${C}_{n}^{n}$•（-2）n=$\left\{\begin{array}{l}{1（n為偶數(shù)，n∈{N}^{*}）}\\{-1（n為奇數(shù)，n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$．

分析 利用二項(xiàng)式定理，即可得出結(jié)論．

解答 證明：由題意．左邊=（1-2））n=$\left\{\begin{array}{l}{1（n為偶數(shù)，n∈{N}^{*}）}\\{-1（n為奇數(shù)，n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$．
所以1+${C}_{n}^{1}$•（-2）+${C}_{n}^{2}$•（-2）2+…+${C}_{n}^{n}$•（-2）n=$\left\{\begin{array}{l}{1（n為偶數(shù)，n∈{N}^{*}）}\\{-1（n為奇數(shù)，n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查二項(xiàng)式定理的逆用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求（1-2x）5（1+3x）4展開式中按x的升冪排列的第3項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10的展開式的中間項(xiàng)為-252${x}^{\frac{5}{6}}$．

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2．已知數(shù)列{an}滿足：a1=λ，an+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）
（1）若a1＞a2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若λ≠-2，記bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+2}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}是遞減數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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9．若直線（m+l）x+（n+l）y-2=0（m，n∈R）與圓（x-l）2+（y-1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（　�。�
A．$[1-\sqrt{3}，1+\sqrt{3}]$B．$（-∞，1-\sqrt{3}]∪[1+\sqrt{3}，+∞）$C．$[2-2\sqrt{2}，2+2\sqrt{2}]$D．$（-∞，2-2\sqrt{2}]∪[2+2\sqrt{2}，+∞）$

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19．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若$\overrightarrow{a}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow$=（cosB，sinB），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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6．如圖，已知△ABC的等腰直角三角形，CA=1，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別引三邊的平行線，與各邊圍成以P為頂點(diǎn)的三個(gè)三角形（圖中陰影部分）．當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為頂點(diǎn)的三個(gè)三角形面積的最小值為$\frac{1}{6}$．

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3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，sin（ωx+$\frac{π}{3}$）），$\overrightarrow{n}$=（2，2sin（ωx-$\frac{π}{6}$））（其中ω為正常數(shù)），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$-2，且函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩個(gè)對稱中心的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求當(dāng)$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$時(shí)，tanx的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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14．設(shè)f（x）=x2+2cosx，x∈R，且f（α）＞f（β），則下列結(jié)論中成立的是（　　）
A．α＞βB．α2＜β2C．α＜βD．α2＞β2

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同步練習(xí)冊答案