一個壇子里有編號為1,2,…,12的12個大小相同的球,其中1到6號球是紅球,其余的是黑球,若從中任取兩個球,則取到的都是紅球,且至少有1個球的號碼是偶數(shù)的概率為( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
低碳生活,從“衣食住行”開始.在國內一些網(wǎng)站中出現(xiàn)了“碳足跡”的應用,人們可以由此計算出自己每天的碳排放量,如家居用電的二氧化碳排放量(kg)=耗電度數(shù)×0.785,家用天然氣的二氧化碳排放量(kg)=天然氣使用立方數(shù)×0.19等.某校開展“節(jié)能減排,保護環(huán)境,從我做起!”的活動,該校高一(六)班同學利用假期在東城、西城兩個小區(qū)進行了逐戶的關于“生活習慣是否符合低碳排放標準”的調查.生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”,否則稱為“非低碳家庭”.經(jīng)統(tǒng)計,這兩類家庭占各自小區(qū)總戶數(shù)的比例P數(shù)據(jù)如下:
| 東城小區(qū) | 低碳家庭 | 非低碳家庭 |
| 比例P |
|
|
| 西城小區(qū) | 低碳家庭 | 非低碳家庭 |
| 比例P |
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(1)如果在東城、西城兩個小區(qū)內各隨機選擇2個家庭,求這4個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率;
(2)該班同學在東城小區(qū)經(jīng)過大力宣傳節(jié)能減排的重要意義,每周“非低碳家庭”中有20%的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中.宣傳兩周后隨機地從東城小區(qū)中任選5個家庭,記ξ表示5個家庭中“低碳家庭”的個數(shù),求E(ξ)和D(ξ).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知向量a=(1,0,-1),則下列向量中與a成60°夾角的是( )
A.(-1,1,0) B.(1,-1,0)
C.(0,-1,1) D.(-1,0,1)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖15,在四棱錐A BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=
.
(1)證明:DE⊥平面ACD;
(2)求二面角B AD E的大小.
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圖15
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖X261所示,在正方體ABCD A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點.給出以下四個結論:
①直線AM與直線C1C相交;
②直線AM與直線BN平行;
③直線AM與直線DD1異面;
④直線BN與直線MB1異面.
其中正確結論的序號為________(填入所有正確結論的序號).
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圖X261
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
甲、乙、丙3位教師安排在周一至周五中的3天值班,要求每人值班1天且每天至多安排1人,則恰好甲安排在另外兩位教師前面值班的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
由于當前學生課業(yè)負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學隨機抽取16名學生,經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下:
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(1)若視力測試結果不低于5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學生的人數(shù),求ξ的分布列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一盒中有12個乒乓球,其中9個新的,3個舊的,從盒中任取3個球來用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量,其分布列為P(X),則P(X=4)的值為( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
過圓x2+y2﹣4x=0外一點P(m,n)作圓的兩條切線,當這兩條切線互相垂直時,m,n 應滿足的關系式為( )
A. (m﹣2)2+n2=4 B. (m+2)2+n2=4 C. (m﹣2)2+n2=8 D. (m+2)2+n2=8
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