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3．已知n為正整數，在${（1-\sqrt{x}）^{2n}}$與（1+x）n展開式中x2項的系數相同，則n=2．

分析 由條件利用二項展開式的通項公式，求得n的值．

解答 解：由于 ${（1-\sqrt{x}）^{2n}}$ 的展開式中x2項的系數為${C}_{2n}^{4}$，而（1+x）n展開式中x2項的系數${C}_{n}^{2}$，
再根據 ${C}_{2n}^{4}$=${C}_{n}^{2}$，求得n=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若a=40.9，b=80.48，$c={（\frac{1}{2}）^{-1.5}}$，d=log20.6，將a、b、c、d按從小到大的順序排列d＜b＜c＜a．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．計算下列各式的值：
（1）（$\frac{1}{16}$）-${\;}^{\frac{3}{4}}$-4•（-2）-3+（$\sqrt{π}$）0-$\root{3}{\frac{27}{8}}$
（2）若lg2=a，10b=3，試用a，b表示log46．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若直線l1：ax+3y-1=0與l2：2x+y+1=0垂直，則a=（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{2}{3}$C．6D．-6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在棱長為2的正方體OABC-O1A1B1C1中，P是對角線O1B上任意一點，Q為棱B1C1的中點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．復平面內表示復數$\frac{1+i}{i}$的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知指數函數圖象過點$（1，\frac{1}{2}）$，則f（-2）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．4C．$\frac{1}{4}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標為x1（x1＞0），過點A作拋物線C的切線
l1交x軸于點D，交y軸于點Q，當|FD|=2時，∠AFD=60°．
（1）求證：FD垂直平分AQ，并求出拋物線C的方程；
（2）若B位于y軸左側的拋物線C上，過點B作拋物線C的切線l2交直線l1于點P，AB交y軸于點（0，m），若∠APB為銳角，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．對于定義在[0，+∞）上的函數f（x），若函數y=f（x）-（ax+b）滿足：①在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減；②存在常數p，使其值域為（0，p]，則稱函數g（x）=ax+b為f（x）的“漸近函數”
（1）證明：函數g（x）=x+1是函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數，并求此時實數p的值；
（2）若函數f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數是g（x）=ax，求實數a的值，并說明理由．

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