Question

8．已知m，n是空間兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是   （　�。�

• A． m⊥α，α⊥β，m∥n⇒n∥β
• B． m⊥α，m⊥n，α∥β⇒n∥β
• C． m∥α，m⊥n，α∥β⇒n⊥β
• D． m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β

Answer 1

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：對于A，m⊥α，α⊥β⇒m∥β或m?β，m∥n不可以得出n∥β，故A錯誤；
對于B，m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n?α，α∥β不可以得出n∥β，因此B不正確；
對于C，m∥α，m⊥n，不可以得出m⊥α，故α∥β不可以得出n⊥β，因此C不正確；
對于D，m⊥α，m∥n，可以得出n⊥α，故α∥β⇒n⊥β，因此D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，考查學生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．