Question

16．已知y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（2x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（　　）

• A． x=$\frac{1}{2}$
• B． x=2
• C． x=-$\frac{1}{2}$
• D． x=1

Answer 1

分析 由函數(shù)y=f（2x+1）是偶函數(shù)可知圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，利用圖象平移變換，即可得到函數(shù)y=f（2x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸．

解答 解：∵y=f（2x+1）=f[2（x+$\frac{1}{2}$）]，
∴只要將y=f（2x+1）的圖象向右平移$\frac{1}{2}$單位，即可得到y(tǒng)=（2x）的圖象，
∵y=（2x+1）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴y=f（2x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{1}{2}$對(duì)稱(chēng)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，利用圖象的變換得出其對(duì)稱(chēng)軸．準(zhǔn)確理解偶函數(shù)概念是解題的基礎(chǔ)．