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求值：cos
2π
7
-cos
3π
7
-cos
π
7
．
考點：三角函數(shù)的積化和差公式,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡所求表達(dá)式為和的形式，把原式分子分母同時乘以sin
π
7
，然后對分母利用和差化積公式展開，進(jìn)而整理可求得答案．
解答：解：cos
2π
7
-cos
3π
7
-cos
π
7
=cos
2π
7
+cos
4π
7
+cos
6π
7

=
sin
π
7
(cos
2π
7
+cos
4π
7
+cos
6π
7
)
sin
π
7

=
sin
π
7
•cos
2π
7
+sin
π
7
•cos
4π
7
+sin
π
7
•cos
6π
7
sin
π
7

=
1
2
(sin
3π
7
-sin
π
7
+sin
5π
7
-sin
3π
7
+sin
7π
7
-sin
5π
7
)
sin
π
7

=-
1
2
．
點評：本題主要考查了和差化積公式和誘導(dǎo)公式的化簡求值．考查了學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合把握和靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
5
，AC=
2
，BC⊥AD，則三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A、
6
π
B、6π
C、5π
D、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120°，若點P，A，B，C，D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　�。�
A、8πB、12π
C、16πD、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)成年兒子身高y（單位：英寸）與父親身高x（單位：英寸）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法求得的回歸直線方程
y
=33.73x+0.516，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、y與x正相關(guān)
B、若
.
y
=
y1+y2+…+yn
n
，
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
，則回歸直線過點（
.
x
，
.
y
）
C、若父親身高增加1英寸，則兒子身高約增加33.73英寸
D、若父親身高增加1英寸，則兒子身高增加量必為33.73英寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點Q是棱DD1上的動點，則過A、Q、B1三點的截面圖形的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)．令，，

，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，滿足，，則（ ）

A．5 B．3 C．2 D．1

 

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同步練習(xí)冊答案