Question

不等式

1

x

＞x的解集是

{x|x＜-1或0＜x＜1}

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分式不等式，求解時(shí)需要去分母，故需要按分母的正負(fù)來分類求解，當(dāng)x＞0時(shí)兩邊同乘以x不等式號(hào)的方向不改變，x＜0時(shí)，兩邊同乘以x不等式號(hào)的方向要改變，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式后求解集即可．

解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，不等式可以變?yōu)閤²-1＜0，故0＜x＜1；
當(dāng)x＜0時(shí)，不等式可以變?yōu)閤²-1＞0，即x＜-1，（x＞1舍去）．
綜上知不等式

1

x

＞x的解集是{x|x＜-1或0＜x＜1}，
故答案為{x|x＜-1或0＜x＜1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，解此類不等式在去分母時(shí)一定要考慮所涉及到因子的符號(hào)，來確定不等號(hào)的方向改變與否，這是解分式不等式時(shí)的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．