Question

12．關(guān)于函數(shù)f（x）=e^x-2，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． f（x）沒有零點(diǎn)
• B． f（x）有極小值點(diǎn)
• C． f（x）有極大值點(diǎn)
• D． f（x）沒有極值點(diǎn)

Answer 1

分析 根據(jù)平移規(guī)律得到f（x）圖象是g（x）=e^x向下平移2個(gè)單位得到的，根據(jù)g（x）圖象特點(diǎn)得到f（x）有零點(diǎn)，求出f′（x），判斷其值恒大于0，可得出f（x）沒有極值點(diǎn)．

解答 解：函數(shù)f（x）=e^x-2圖象是函數(shù)圖象g（x）=e^x向下平移2個(gè)單位得到的，
∵g（x）=e^x圖象位于x軸上方，且以x軸為漸近線的增函數(shù)，
∴f（x）=e^x-2圖象與x軸有交點(diǎn)，即f（x）有零點(diǎn)，
∵f′（x）=e^x＞0，
∴f（x）沒有極值點(diǎn)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．