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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．直線x-y=0的傾斜角大小為（　　）

A．

0°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

分析利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．

解答解：設(shè)直線x-y=0的傾斜角為α，
直線化為y=x．
∴直線的斜率k=1=tanα，α∈[0°，180°）．
∴α=45°．
故選：B．

點評本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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15．若對任意的實數(shù)x，關(guān)于x的不等式|a-x+2|+|2a-x+1|≥|a|恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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16．已知函數(shù)f（x）=ax³，函數(shù)g（x）=x²+bx+c滿足g（1）=g（3）=-6．
（1）當(dāng)a=-$\frac{2}{3}$時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[0，$\sqrt{3}$）上的最值；
（2）當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
附：（x^a）′=ax^α-1，這里α∈Q．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，試求f（x）的最小值，并求出此時x的值．

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20．

如圖，有一條長為50$\sqrt{2}$（米）的斜坡AB，它的坡角為45°，現(xiàn)保持坡高AC不變，將坡角改為30°，則斜坡AD的長為100（米）．