Question

10．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是（　�。�

• A． y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）
• B． y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）
• C． y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）
• D． y=sin（3x-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），
可得函數(shù)y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
再將所得的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是y=sin[$\frac{1}{3}$（x+$\frac{π}{2}$-π）]=sin[$\frac{1}{3}$（x-$\frac{π}{2}$）]=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$），
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．