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18．把長度為16的線段分成兩段，各圍成一個(gè)正方形，它們的面積和最小值為（　�。�
A．2B．4C．5D．8

分析 根據(jù)正方形面積和周長的轉(zhuǎn)化關(guān)系“正方形的面積=$\frac{1}{16}$×周長×周長”列出面積的函數(shù)關(guān)系式并求得最小值．

解答 解：設(shè)其中一段鐵絲的長度為x，另一段為（16-x），
則兩個(gè)正方形面積和S=$\frac{1}{16}$x2+$\frac{1}{16}$（16-x）2=$\frac{1}{8}$（x-8）2+8，
∴x=4時(shí)，最小面積為8．
這兩個(gè)正方形面積之和的最小值是8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值及正方形的性質(zhì)，難度一般，本題關(guān)鍵是知道正方形面積和周長的轉(zhuǎn)化關(guān)系式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解下列不等式：
（1）-x2+x+6≤0
（2）x2-2x-5＜2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖一，在四邊形PEBC中，PC=1，CB=$\sqrt{3}$，∠CPE=$\frac{π}{3}$，∠PCB=$\frac{5π}{6}$，在邊PE上取一點(diǎn)A，使PA=1（PE足夠長），連結(jié)AC、AB，將△PAC與△EAB分別沿AC和AB折起，使平面PAC⊥平面ABC，且PE∥BC（如圖二）；過BC作平面交AP、AE分別于點(diǎn)M、N．

（1）求證：MN∥PE；
（2）設(shè)$\frac{AN}{AP}$=λ，求λ 的值，使得平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若正切函數(shù)f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）且f（x）在（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上為單調(diào)遞增函數(shù)，那么ω的最大值是（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．寫出數(shù)列-$\frac{1}{2×1}$，$\frac{1}{2×2}$，-$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{2×4}$的一個(gè)通項(xiàng)公式an=（-1）n•$\frac{1}{2n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　�。�
A．y=sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）D．y=sin（3x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{-lo{g}_{3}x，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=|x-k|+|x-1|，若對(duì)任意的x1，x2∈R，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-$∞，\frac{3}{4}$）∪（$\frac{5}{4}，+∞$）B．（-$∞，\frac{3}{4}$]∪[$\frac{5}{4}，+∞$）C．[$\frac{3}{4}，\frac{5}{4}$]D．（$\frac{3}{4}，\frac{5}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知-4＜x＜1，求y=$\frac{{x}^{2}-2x+2}{2（x-1）}$的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案