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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

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已知定義在R上的函數(shù)滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的都有；②對(duì)于任意的，都有；③的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

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某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（）

A． B． C． D．

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直三棱柱中，，分別是的中點(diǎn)，，為棱上的點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）是否存在一點(diǎn)，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，說明點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由．

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．

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（本小題滿分12分）

為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間利用問題，某校從高二年級(jí)1000名學(xué)生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，得到頻率分布直方圖如下，已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人：