如圖,已知拋物線
的焦點為F
過點
的直線交拋物線于A
,B
兩點,直線AF,BF分別與拋物線交于點M,N .
![]()
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)記直線MN的斜率為
,直線AB的斜率為
證明:
為定值
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年廣東廣州執(zhí)信中學高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著,以其名命名的函數(shù)
被稱為狄利克雷函數(shù),其中
為實數(shù)集,
為有理數(shù)集,則關(guān)于函數(shù)
有如下四個結(jié)論:
①
;
②函數(shù)
是偶函數(shù);
③任取一個不為零的有理數(shù)
,
對任意的
恒成立;
④存在三個點
,
,
,使得
為等邊三角形.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年重慶市高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
對于任意的
,以下不等式一定不成立的是( )
A、
B、![]()
C、
D、![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年吉林長春十一中高一上學期期中文科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
在直角坐標系中,一動點從點
出發(fā),沿單位圓(圓心在坐標原點半徑為1的圓)圓周按逆時針方向運動
弧長,到達點
,則點
的坐標為 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年黑龍江哈爾濱師大附中高二上期中文數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
直線
經(jīng)過橢圓
的右焦點,與橢圓交于
、
兩點,且
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年黑龍江哈爾濱師大附中高二上期中理數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
焦點在
軸上的橢圓
的焦距為
,則長軸長是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年河北石家莊二中高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
作出下列函數(shù)的圖象,并回答問題。(不用列表,不用敘述作圖過程,但要標明必要的點或線)
(1)
(2)
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(Ⅰ)寫出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及其單調(diào)性 .
(Ⅱ)若方程
有兩個不同實數(shù)解,則
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇省高郵市高一上學期期中調(diào)研數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知f(x)=mx2-2nx是定義在[m-1,n+2]上的偶函數(shù),那么m+n的值是 .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
不用計算器求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
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