Question

2015年10月18日青運會開幕，為了更好的迎接青運會，做好夏季降溫的同時要減少能源損耗。福州市海峽奧體中心的體育館外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用30年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為2萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C萬元與隔熱層厚度cm滿足關(guān)系： (，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為3萬元．設(shè)為隔熱層建造費用與30年的能源消耗費用之和．

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達(dá)到最小？并求最小值．

Answer 1

解：（1）當(dāng)時，，，………………2分

        ………………3分

……………………6分（定義域沒寫扣1分）

（2）

答：隔熱層修建厚時，總費用達(dá)到最小，最小值為萬元．………12分

（本題也可以用導(dǎo)數(shù)求解）

答：隔熱層修建厚時，總費用達(dá)到最小，最小值為萬元．………12分