Question

8．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），“-$\frac{2a}$∈（p，q）”是“f（x）在（p，q）”上有最小值的（　�。�

• A． 充分非必要條件
• B． 必要非充分條件
• C． 充要條件
• D． 既非充分也非必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結合一元二次函數(shù)單調性的性質進行判斷即可．

解答 解：若a＜0，拋物線開口向下，若-$\frac{2a}$∈（p，q），則此時函數(shù)f（x）在（p，q）有最大值，無最小值，即充分性不成立，
若“f（x）在（p，q）”上有最小值的，則必有a＞0，且-$\frac{2a}$∈（p，q），即必要性成立，
故“-$\frac{2a}$∈（p，q）”是“f（x）在（p，q）”上有最小值的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合一元二次函數(shù)的性質是解決本題的關鍵．