Question

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求實(shí)數(shù)的值．

Answer 1

（1）,遞減區(qū)間為：，（2）0

【解析】

試題分析：（1）求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式計(jì)算即可．（2）求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個(gè)整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯(cuò)的地方；（3）求函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的最值時(shí)應(yīng)結(jié)合單調(diào)性完成．

試題解析：（1） 1分

3分

4分

令 ， ∴，

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為： 6分

（2）由得：， 8分

10分

12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．