Question

20．兩等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+7}{n+3}$，則$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{45}{22}$．

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值計算可得．

解答 解：由等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得：
$\frac{{a}_{10}}{_{10}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{_{1}+_{19}}$=$\frac{\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}}{\frac{19（_{1}+_{19}）}{2}}$
=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{2×19+7}{19+3}$=$\frac{45}{22}$，
故答案為：$\frac{45}{22}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．