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7．如圖，⊙O的兩條割線與⊙O交于A、B、C、D，圓心O在PAB上，若PC=6，CD=7$\frac{1}{3}$，PO=12，則AB=16．

分析 由切割線定理得PC•PD=PA•PB，設(shè)圓半徑為r，則6（6+7$\frac{1}{3}$）=（12-r）（12+r），由此能求出AB的長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)圓半徑為r，
∵⊙O的兩條割線與⊙O交于A、B、C、D，圓心O在PAB上，
∴PC•PD=PA•PB，
∵PC=6，CD=7$\frac{1}{3}$，PO=12，
∴6（6+7$\frac{1}{3}$）=（12-r）（12+r），
解得r=8，
∴AB=2r=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的直徑的求法，考查割線定理的運(yùn)用．是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．在（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）10的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．-45B．-10C．45D．10

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18．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{1-i}$=（　　）
A．-iB．iC．1+iD．1-i

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15．610°是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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2．（1）已知等差數(shù)列{an}中，d=2，a1=3，an=9，求n及S10．
（2）已知等比數(shù)列{an}中，S3=3a1，a2=4，求an．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（ωx+φ）$$（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$（{0＜α＜\frac{π}{2}}）$，求$cos（{α-\frac{π}{6}}）$的值．

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19．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&pq0s0wk\end{array}|$=ad-bc，若函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{x-1}&{2}\\{-x}&{x+3}\end{array}|$在（-∞，m）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．（-2，+∞）B．[-2，+∞）C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}（{{a^x}-{a^{-x}}}）$，其中$\frac{π}{3}＜θ+\frac{π}{3}＜\frac{2π}{3}$
（1）寫(xiě)出f（x）的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），求滿足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值集合；
（3）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)，求a的取值范圍．

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17．設(shè)曲線f（x）=xnex在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為3e．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＞ax+1對(duì)x∈（-∞，-1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案