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11．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），且同時滿足下列條件：①f（1-a）＜f（2a-1）；②f（x）在定義域上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），f（x）在定義域上單調(diào)遞減，
∴若f（1-a）＜f（2a-1），
則$\left\{\begin{array}{l}{-1＜1-a＜1}\\{-1＜2a-1＜1}\\{1-a＜2a-1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜2}\\{0＜a＜1}\\{a＞\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
即$\frac{2}{3}$＜a＜1．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．注意定義域的限制作用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1上一點，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為$\frac{64\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=log2（1+a•2x+4x），其中a為常數(shù)
（1）當f（2）=f（1）+2，求a的值；
（2）當x∈[1，+∞）時，關(guān)于x的不等式f（x）≥x-1恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知A（0，a），B（0，b），（0＜a＜b），在x軸的正半軸上求點C，使∠ACB最大，并求出最大角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某工廠將甲、乙等五名新招聘員工隨機分配到三個不同的車間，每個車間至少分配了一名員工，則甲、乙兩名員工被分配到同一個車間的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列不等式的解集：
（1）x2-x-6＞0；
（2）-x2+3x-4＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．關(guān)于x的不等式4x-2×2x＞0的解集為A，集合B={x∈R|y=log3（m-x），m∈R}．
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∩（∁RB）=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x||x-7|＜3，x∈Z}，B={x||2x-3|≤9，x∈Z}．
（1）求集合A與B；
（2）若C=A∩B，求集合C中所有元素的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2•f′（2）+5x，則f′（2）=$-\frac{5}{3}$．

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