Question

4．已知等比數(shù)列{a_n}中a₉+a₁₀=a（a≠0），a₁₉+a₂₀=b（b≠0），則a₉₉+a₁₀₀=（　　）

• A． $\frac{b^9}{a^8}$
• B． ${（{\frac{a}}）^9}$
• C． $\frac{{{b^{10}}}}{a^9}$
• D． ${（{\frac{a}}）^{10}}$

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：等比數(shù)列{a_n}中a₉+a₁₀=a（a≠0），a₁₉+a₂₀=b（b≠0），
則公比q滿(mǎn)足q¹⁰=$\frac{{a}_{19}+{a}_{20}}{{a}_{9}+{a}_{10}}$=$\frac{a}$≠0．
則a₉₉+a₁₀₀=q⁸⁰（a₁₉+a₂₀）=$（\frac{a}）^{8}•b$=$\frac{^{9}}{{a}^{8}}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．