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菱形中，，且，現(xiàn)將三角形沿著折起形成四面體，如圖所示.

（1）當(dāng)為多大時(shí)，面？并證明；

（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)到面的距離．

 

（1）當(dāng)時(shí)，面，證明詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)折前四邊形為菱形，故有，折后相應(yīng)有，故要使面，只須再垂直于面內(nèi)的一條與相交的直線即可，即此時(shí)，問題得證；（2）要求點(diǎn)到面距離，先分別計(jì)算、，進(jìn)而根據(jù)等體積法：可求出點(diǎn)到面距離.

試題解析：(1) 當(dāng)時(shí)，面

證明：此時(shí)

又因?yàn)檎矍八倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720194429311334/SYS201411172019587468481664_DA/SYS201411172019587468481664_DA.020.png">為菱形，所以，折后有

為面內(nèi)兩條相交直線

所以；

（2）在（1）的條件下，有，而，所以三角形的面積為

由等體積法可得：.

考點(diǎn)：1.空間中的垂直關(guān)系；2.空間幾何體的體積；3.點(diǎn)到面的距離.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A． B．

C． D．

 

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若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為，值域?yàn)閧1,3}的同族函數(shù)有(　　)．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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對(duì)于實(shí)數(shù)，若，則的最大值為（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

 

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下面使用類比推理正確的是（ ）

A.“若，則”類推出“若，則”

B.“若”類推出“”

C.“若” 類推出“ （）”

D.“” 類推出“”

 

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科研人員研究某物質(zhì)的溶解度與溫度之間的關(guān)系，得到如下表部分?jǐn)?shù)據(jù)，則其回歸直線方程為 （，其中）.

溫度（℃）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

溶解度

90

84

83

80

75

68

 

 

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函數(shù)的定義域是開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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對(duì)于任意正整數(shù)n，定義“”如下：

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，，

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，

現(xiàn)在有如下四個(gè)命題：

①；

②；

③的個(gè)位數(shù)是0；

④的個(gè)位數(shù)是5。

其中正確的命題有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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