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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

12．把4本不同的課外書分給甲、乙兩位同學(xué)，每人至少一本，則不同的分法有14種．

分析每人至少一本，可以分為（1，3），（2，2）兩組，根據(jù)分類計數(shù)原理即可得到答案．

解答解：每人至少一本，可以分為（1，3），（2，2）兩組，
當(dāng)為（1，3）時，有C₄¹A₂²=8種，
當(dāng)為（2，2）時，C₄²=6種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，得8+6=14種，
故答案為：14．

點評本題考查了分組分配的問題，關(guān)鍵是分組，屬于基礎(chǔ)題．

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2．若對任意x∈R，不等式$\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$＞k恒成立，則k的取值范圍是k＜-$\frac{1}{3}$．

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3．已知曲線f（x）=-x³-2x²+2ax+8在（1，f（1））處切線與直線x-3y+1=0垂直．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值并畫出y=f（x）的大致圖象．

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20．已知i為虛數(shù)單位，（2+i）z=1+2i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i

B．

$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

C．

$\frac{4}{3}$+i

D．

$\frac{4}{3}$-i

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7．給出四個等式：1=1；1-4=-（1+2）；1-4+9=1+2+3；1-4+9-16=-（1+2+3+4）…．猜測第n（n∈N^*）個等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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17．要完成下列2項調(diào)查：
①從某社區(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)；
②從某中學(xué)高一年級的12名體育特長生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負擔(dān)情況．
應(yīng)采用的抽樣方法是（　　）

	A．	①用隨機抽樣法 ②用系統(tǒng)抽樣法		B．	①用分層抽樣法 ②用隨機抽樣法
	C．	①用系統(tǒng)抽樣法 ②用分層抽樣法		D．	①、②都用分層抽樣法

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