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求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（，），P2（0，）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
答案：
解析：

 解法一：因?yàn)榻裹c(diǎn)位置不確定，故可考慮兩種情形.

(1)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)：

設(shè)橢圓的方程為(a>b>0).

依題意知解得

∵<,∴方程組無(wú)解.

(2)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)：

設(shè)橢圓的方程為(a>b>0).

依題意可得 解得

∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

解法二：設(shè)所求橢圓方程的一般式為Ax2+By2=1(A>0,B>0).

依題意可得解得

∴所求橢圓的方程為5x2+4y2=1.

∴標(biāo)準(zhǔn)方程為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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