科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足：
且
，求證：
；
（3）求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某外語學(xué)校英語班有A1、A2兩位同學(xué)，日語班有B1、B2、B3、B4四位同學(xué)，俄語班有C1、C2兩位同學(xué)共8人報名奧運會志愿者，現(xiàn)從中選出懂英語、日語、俄語的志愿者各1人，組成一個小組．
(1)寫出一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間并求出B4被選中的概率；
(2)求A1和C1不全被選中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構(gòu)捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動．假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.
（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān)，某調(diào)查機構(gòu)進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查得到如下
列聯(lián)表：
| 接受挑戰(zhàn) | 不接受挑戰(zhàn) | 合計 | |
| 男性 | 45 | 15 | 60 |
| 女性 | 25 | 15 | 40 |
| 合計 | 70 | 30 | 100 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有90%的把握認(rèn)為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”？
附：
|
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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，則
的值是__ ___．
的最大值是最小值的4倍，則
的值是
B．
C．
D．4
=
B．
C．
D．
的前n項和為
，若
，則必定有
B．
D．
使
成立，則實數(shù)
的取值范圍是_________．
的值等于 ( )
B. 
C. 
D. 
