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（1）已知兩點A（3，-3），B（5，1），直線l：y=x，在直線l上求一點P，使|PA|+|PB|最小．
（2）已知兩點A（-3，3），B（5，1），直線l：y=x，在直線l上求一點P，使||PA|-|PB||最大．
考點：兩點間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：（1）作點A關(guān)于l對稱點A'，則A'（-3，3），連接A'B延長交l于P，||pA|+|PB||最大值為|A'B|，由此能求出點P．
（2）作點A關(guān)于l對稱點A'，則A'（-3，3），連接A'B延長交l于P，||pA|-|PB||最大值為|A'B|，由此能求出點P．
解答： 解：（1）作點A關(guān)于l對稱點A'，則A'（-3，3），
連接A'B延長交l于P，
||PA|+|PB||=||PA′|-|PB||=|A′B|，
∴||pA|+|PB||最大值為|A'B|，
聯(lián)立
x+4y-9=0
y=x
，得P（
9
5
，
9
5
）．
（2）作點A關(guān)于l對稱點A'，則A'（-3，3），
連接A'B延長交l于P，
||PA|-|PB||=||PA′|-|PB||=|A′B|，
∴||pA|-|PB||最大值為|A'B|，
聯(lián)立
x+4y-9=0
y=x
，得P（
9
5
，
9
5
）．
點評：本題考查滿足條件的點的坐標的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意對稱問題的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C
 
2
5
=C
 
0
2
C
 
2
3
+C
 
1
2
C
 
1
3
+C
 
2
2
C
 
0
3
 
C
 
3
8
=C
 
0
4
C
 
3
4
+C
 
1
4
C
 
2
4
+C
 
2
4
C
 
1
4
+C
 
3
4
C
 
0
4

C
 
4
9
=C
 
0
3
C
 
4
6
+C
 
1
3
C
 
3
6
+C
 
2
3
C
 
2
6
+C
 
3
3
C
 
1
6

觀察以上等式的規(guī)律，在橫線處填寫一個合適的式子使得下列等式成立，C
 
3
10
=C
 
0
4
C
 
3
6
+
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=x，fn（x）=
∫
x
0
fn-1（t）dt，n=1，2，3，…，則f2012（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
1+tan10°
1-tan10°
，b=
3
則有（　�。�
A、a＜
a2+b2
2
＜b
B、b＜a＜
a2+b2
2
C、a＜b＜
a2+b2
2
D、b＜
a2+b2
2
＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax（a＞1），則y=
xax
|x|
的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：α=
π
6
；命題q：sinα=
1
2
，那么p是q的
 
條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），求不等式f（x-2）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（-1，2）且與坐標軸圍成的三角形面積為5的直線的條數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中與函數(shù)y=
2
x
相等的是（　　）
A、y=
2
(
x
)2
B、y=
2
3x3
C、y=
2
x2
D、y=
2(
x
)4
x3

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同步練習(xí)冊答案