Question

5．由1，2，3，4，7這五個數(shù)字可以組成72個沒有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2步進行分析：①、首先分析個位數(shù)字，分析易得其個位數(shù)字必須是1、3、7中的一個，即其個數(shù)數(shù)字有3種情況，②、其他的4個數(shù)位，將其余的4個數(shù)字全排列即可，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
①、由于要求組成的五位數(shù)是奇數(shù)，則其個位數(shù)字必須是1、3、7中的一個，即其個數(shù)數(shù)字有3種情況，
②、將其余的4個數(shù)字全排列，安排在其他四個數(shù)位上，有A₄⁴=24種情況，
則一共可以組成3×24=72個沒有重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)，
故答案為：72．

點評 本題考查排列組合的運用，涉及分步計數(shù)原理的應(yīng)用，注意要先滿足五位數(shù)是奇數(shù)的條件．