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3．已知集合A={x|ax2+2x+1=0}，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是（　�。�
A．1B．-1C．0或1D．-1，0或1

分析 根據(jù)集合A有且僅有2個(gè)子集，可得：集合A有且僅有1個(gè)元素，即方程ax2+2x+1=0只有一個(gè)實(shí)根，進(jìn)而得到答案．

解答 解：若集合A有且僅有2個(gè)子集，
則集合A有且僅有1個(gè)元素，
即方程ax2+2x+1=0只有一個(gè)實(shí)根，
故a=0，或△=4-4a=0，
故a的取值是0或1，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是子集與真子集，將已知轉(zhuǎn)化為方程根的個(gè)數(shù)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦點(diǎn)F1、F2與橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為4的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知過(guò)橢圓C上一點(diǎn)（x0，y0），與橢圓C相切的直線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．過(guò)橢圓C上任意一點(diǎn)P作橢圓C的切線與直線F1P的垂線F1M相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）若切線MP與直線x=-2交于點(diǎn)N，求證：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）計(jì)算${27^{-\frac{1}{3}}}+lg0.01-ln\sqrt{e}+{3^{{{log}_3}2}}$
（2）已知x+x-1=3，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}}}{{{x^2}-{x^{-2}}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)a＞0，b＞1，若a+b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值為（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．6C．$4\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則體積等于（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知P（t，3t），t∈R，M是圓O1：（x+2）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動(dòng)點(diǎn)，N是O2：（x-4）2+y2=$\frac{1}{4}$上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|-|PM|的最大值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$+1B．$\frac{3\sqrt{5}}{5}-1$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$+1D．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則cos（π-2α）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，掛在下方的小球做上下運(yùn)動(dòng)，小球在t（s）時(shí)相對(duì)于平衡位置（即靜止的位置）的高度為h（單位：cm），由下列關(guān)系式確定：h=2sin（t+$\frac{π}{4}$），t∈[0，+∞）．
以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示高度，作出這個(gè)函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖，并回答下列問(wèn)題：
（1）小球在開(kāi)始振動(dòng)（t=0）時(shí)的位置在哪里？
（2）小球的最高、最低位置時(shí)h的值是多少？
（3）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球振動(dòng)一次（即周期是多少）？
（4）小球每1秒能往復(fù)振動(dòng)多少次（即頻率是多少）？

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同步練習(xí)冊(cè)答案