設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 為基底向量，已知向量 $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ -k $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ =2 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ =3 $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ ，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值等于

A.
-2
B.
2
C.
-10
D.
10

B
分析：由題意先求出 $\text{[math]}$ ，再由A，B，D三點(diǎn)共線得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，根據(jù)方程兩邊對應(yīng)向量的系數(shù)相等求出k的值．
解答：由題意得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ，
∵A，B，D三點(diǎn)共線，∴ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ -k $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ），
解得λ=1，k=2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了向量共線定理的應(yīng)用，即由題意構(gòu)造向量并表示出向量，利用方程思想求出參數(shù)的值．

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