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10．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+3i}{1-2i}$（a∈R），且z是純虛數(shù)，則|a+2i|等于2$\sqrt{10}$．

分析 化簡已知復(fù)數(shù)，由純虛數(shù)的定義可得a值，再由復(fù)數(shù)的模長公式可得．

解答 解：化簡可得z=$\frac{a+3i}{1-2i}$=$\frac{（a+3i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$
=$\frac{a+2ai+3i+6{i}^{2}}{1-4{i}^{2}}$=$\frac{a-6+（2a+3）i}{5}$，
∵z是純虛數(shù)，∴a-6=0且2a+3≠0，解得a=6，
∴|a+2i|=|6+2i|=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$
故答案為：2$\sqrt{10}$

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，涉及復(fù)數(shù)的模長公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題關(guān)于的方程在有解，命題在單調(diào)遞增；若為真命題，是真命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓（圖中●表示實圓，○表示空心圓）：
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若將此若干個圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2003個圓中，有61個空心圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=P，則P（-1＜ξ＜O）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$PB．$\frac{1}{2}$-PC．1-2PD．1-P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx＜0”．
②命題“若x2+x-12=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2+x-12≠0”．
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$）∩（$\sqrt{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如果（2x-y）+（x+3）i=0（x，y∈R），則x+y的值是（　　）
A．18B．$\frac{1}{2}$C．3D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow$=（3，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則λ=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．$\frac{1}{2}+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}）+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}）+…+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}}）$的值為（　　）
A．7+$\frac{1}{2^9}$B．9+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$C．11+$\frac{1}{{{2^{11}}}}$D．7+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

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