Question

20．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則S=2x+y-1的最大值為（　�。�

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由S=2x+y-1得y=-2x+S+1
平移直線y=-2x+S+1，
由圖象可知當直線y=-2x+S+1經過點A時，直線y=-2x+S+1的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（2，2），
代入目標函數S=2x+y-1得z=2×2+2-1=5．
即目標函數S=2x+y-1的最大值為5．
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．