選修4-1：幾何證明選講
如圖，
與圓
相切于點
，
為圓
上兩點，延長
交圓
于點
，
且交
于點
.
（1）證明：
∽
；
（2）若
為圓
的直徑，
，
，求
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
橢圓
的經(jīng)過中心的弦稱為橢圓的一條直徑，平行于該直徑的所有弦的中點的軌跡為一條線段，稱為該直徑的共軛直徑，已知橢圓的方程為
.
（1）若一條直徑的斜率為
，求該直徑的共軛直徑所在的直線方程；
（2）若橢圓的兩條共軛直徑為
和
，它們的斜率分別為
，證明：四邊形
的面積為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的中心在原點，焦點在
軸上，若雙曲線的一條漸近線與直線
平
行，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省洛陽市高三畢業(yè)班三練數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：
一個長方體被一個平面所截，切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖所示，則截面面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省洛陽市高三畢業(yè)班三練數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：
已知
，
，則
（ ）
A．1 B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省洛陽市高三畢業(yè)班三練數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：
設(shè)
的內(nèi)角
所對的邊分別為
，且
，
，函數(shù)
.
（1）求角
的取值范圍；
（2）求
的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省洛陽市高三畢業(yè)班三練數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）
A．2 B．6 C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽省安慶市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
，等比數(shù)列
的前項和為
，滿足
．
（1）求數(shù)列、通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省高二上第二次段考文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題
在正方體上任意選擇4個頂點，由這4個頂點可能構(gòu)成如下幾何體：①有三個面為全等的等腰
直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；②每個面都是等邊三角形的四面體；③每個面都是直角
三角形的四面體；④有三個面為不全等的直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體.以上結(jié)論其中正
確的是________(寫出所有正確結(jié)論的編號).
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