Question

已知函數(shù)，若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為 ．

 

Answer 1

．

【解析】

試題分析：f（x）=x3-3ax（a∈R），則f′（x）=3x2-3a

若直線x+y+m=0對(duì)任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，則直線的斜率為-1，f（x）′=3x2-3a與直線x+y+m=0沒有交點(diǎn)，

又拋物線開口向上則必在直線上面，即最小值大于直線斜率，

則當(dāng)x=0時(shí)取最小值，-3a＞-1，

則a的取值范圍為，即答案為．

考點(diǎn)：線性規(guī)劃.