已知拋物線
，
為拋物線
的焦點， 
為拋物線上的動點，過
作拋物線準線
的垂線，垂足為
．
（1）若點
與點
的連線恰好過點
，且
，求拋物線方程；
（2）設(shè)點
在
軸上，若要使
總為銳角，求
的取值范圍．
(1)
；(2)
且
．
【解析】
試題分析：（1）先由題意知：|AQ|=|AF，再依據(jù)A為PF的中點且點A在拋物線上，求得p值，從而得出拋物線方程；
（2）設(shè)A（x，y），y2=2px，根據(jù)題意：∠MAF為銳角根據(jù)向量的數(shù)量積得出：
對x≥0都成立，令
對x≥0都成立，下面結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論，即可求得m的取值范圍即可．
試題解析：（1）由題意知：
，
，
為
的中點，
，且點
在拋物線上，代入得
所以拋物線方程為． 4分
（2）設(shè)
，
，
根據(jù)題意：
為銳角
且
，
， 所以得
對
都成立
令
對都成立 9分
（1）若
，即
時，只要使
成立，
整理得：
，且，
所以
．
（2）若
，即
，只要使
成立，得
所以
13分
由（1）（2）得
的取值范圍是且． 10分
考點：1．拋物線的標準方程和簡單性質(zhì)；2．向量的數(shù)量積；3．計算能力．
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列，
為其前n項和，若
成等比數(shù)列，則=（ ）
A.2 B.-2 C.
D .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)P是雙曲線
上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是
，
分別是雙曲線的左、右焦點，若
，則
等于（ ）
A．2 B．18 C．2或18 D．16
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
，若直線
對任意的
都不是曲線
的切線，則
的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期第一次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數(shù)
圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
個單位，縱坐標不變，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期第一次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列，
是首項為12的等差數(shù)列．現(xiàn)已知a9＞b9
且a10＞b10，則以下結(jié)論中一定成立的是 ．（請?zhí)顚懰姓_選項的序號)
① 
； ② 
； ③ 
； ④ 
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高三上學期第一次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
定義在R上的奇函數(shù)
，當
時，
，
則關(guān)于
的函數(shù)
的所有零點之和為（ )
（A）
（B)
（C）
（D)
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高二下學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)集合
數(shù)列
單調(diào)遞增
，集合
函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，若“
”是“
”的充分不必要條件，則實數(shù)
的最小值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南長葛第三實驗高中高二下學期第一次考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
某種產(chǎn)品的廣告費支出
與銷售額
（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回歸直線方程。
（2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
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