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7．已知$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{4{n}^{2}+a}$-an）=b，求常數(shù)a、b的關(guān)系．

分析 利用分子有理化、數(shù)列極限的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：∵$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{4{n}^{2}+a}$-an）=$\underset{lim}{n→∞}\frac{4{n}^{2}+a-{a}^{2}{n}^{2}}{\sqrt{4{n}^{2}+a}+an}$=$\frac{4-{a}^{2}}{2}$=b，
∴4-a2=2b．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分子有理化、數(shù)列極限的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-3-4i|的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解不等式：（x+1）（x-2）2（x+3）3（x-4）4＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解不等式：sinα≥-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC中，∠A=60°，b=1，面積為$\sqrt{2}$，$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{35-4\sqrt{6}}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的下頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，直線BF與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為A，$\overrightarrow{BF}=3\overrightarrow{FA}$．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△PAB面積的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}+2}}{3}$，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}是一個(gè)無窮等比數(shù)列，公比為q．
（1）將數(shù)列{an}中的前k項(xiàng)去掉，剩余各項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公比分別是多少？
（2）取出數(shù)列{an}中的所有奇數(shù)項(xiàng)，組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公比分別是多少？
（3）在數(shù)列{an}中，每隔10項(xiàng)取出一項(xiàng)，組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的公比是多少？你能根據(jù)得到的結(jié)論作出一個(gè)猜想嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知線段AB=6，動(dòng)點(diǎn)P，Q滿足PA=1，QA=2QB，則PQ的取值范圍是[0，10]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，棱AA1=4，M，N分別是A1B1，AA1的中點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{{A_1}B}$•$\overrightarrow{{C_1}B}$的值；
（2）求直線BN與平面AB1C所成的角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案