Question

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

 

 

Answer 1

救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí).

【解析】

試題分析：本題先求得，在中由正弦定理求得DB，再由求得，又在中由余弦定理可求得CD，由CD長(zhǎng)除以速度即是所求時(shí)間，本題要注重靈活地選擇三角形，運(yùn)用正余弦定理求解.

試題解析：由題意知海里，，在中，由正弦定理得，（海里），又海里，在中，由余弦定理得：

= 30（海里），則需要的時(shí)間（小時(shí)）.

答：救援船到達(dá)D點(diǎn)需要1小時(shí).

考點(diǎn)：正弦定理，余弦定理，三角形內(nèi)角和.