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若曲線
x=2-tsin30°
y=-1+tsin30°
(t為參數(shù))與曲線ρ=2
2
相交于B,C兩點,則|BC|的值為( 。
A、2
7
B、
60
C、7
2
D、
30
考點:參數(shù)方程化成普通方程
專題:
分析:根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式,參數(shù)方程與普通方程的互化方法,即可得出結(jié)論.
解答: 解:曲線
x=2-tsin30°
y=-1+tsin30°
(t為參數(shù)),化為普通方程y=1-x,
曲線ρ=2
2
的直角坐標(biāo)為x2+y2=8,
y=1-x代入x2+y2=8,可得2x2-2x-7=0,
∴|BC|=
1+(-1)2
1+4•
7
2
=
30

故選:D.
點評:本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法,考查直線與圓的位置關(guān)系,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩直線l1:3x+4y+6=0,l2:(a+1)x+2ay+1=0互相垂直,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

曲線y=2sinx在點(0,0)處的切線與直線x+ay=1垂直,則實數(shù)a的值為( 。
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

袋中有20個大小相同的球,其中記上0號的有10個,記上n號的有n個(n=1,2,3,4).現(xiàn)從袋中任取一球,ξ表示所取球的標(biāo)號.若η=aξ-2,E(η)=1,則a的值為( 。
A、2B、-2C、1.5D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)s=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1,它等于下式中的(  )
A、x4
B、(x-1)4
C、(x+1)4
D、(x-2)4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
),下列結(jié)論中錯誤的是( 。
A、函數(shù)f(x)的最小正周期為π
B、由y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位長度得到f(x)=sin(2x+
π
6
)的圖象
C、函數(shù)f(x)圖象關(guān)于x=
π
6
對稱
D、函數(shù)f(x)的一個增區(qū)間是[-
π
4
π
4
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=3tan(2x+
π
4
)的定義域是( 。
A、{x|x≠kπ+
π
2
,k∈Z}
B、{x|x≠
k
2
π-
8
,k∈Z}
C、{x|x≠
k
2
π+
π
8
,k∈Z}
D、{x|x≠
k
2
π,k∈Z}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,對任意正整數(shù)n有4an-4an+1+an+2=0,前99項的和S99=56,則a3+a6+a9+…+a99的值為( 。
A、16B、32C、64D、128

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓的極坐標(biāo)方程分別是ρ=2cosθ和ρ=4sinθ,兩個圓的圓心距離是(  )
A、2
B、
2
C、
5
D、5

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同步練習(xí)冊答案