Question

8．先把函數(shù)y=cosx的圖象上所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)圖象的解析式為（　　）

• A． y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）
• B． y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）
• C． y=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）
• D． y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 利用導(dǎo)公式以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可以求得變換后的函數(shù)的解析式．

解答 解：將函數(shù)y=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，
可得函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象；
再將所得圖象的所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），
可得到的函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．