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6．等比數(shù)列{an}中，a1，a79為方程x2-10x+16=0的兩根，則$\frac{{a}_{30}•{a}_{40}•{a}_{50}}{2}$的值為（　�。�
A．32B．16C．±32D．±64

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)求出a40，然后求解所求表達(dá)式的值．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，a1，a79為方程x2-10x+16=0的兩根，
可得a1•a79=16=a402，
又${a}_{30}•{a}_{50}={{a}_{40}}^{2}$，
∴$\frac{{a}_{30}•{a}_{40}•{a}_{50}}{2}$=$\frac{{{a}_{40}}^{3}}{2}$=±32．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a為常數(shù)），那么函數(shù)f（x）必為偶函數(shù)；
②如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)f（x）對任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（x-1）+2的圖象一定不會重合．
其中真命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知p：x2-8x-20≤0，q：|x-1|≤m（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）為偶函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)f（x）的值最��？并求出f（x）的最小值；
（3）設(shè)g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a）（a≠0），試根據(jù)實(shí)數(shù)a的取值，討論函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1（x∈R）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．自點(diǎn)A（1，3）作圓（x+3）2+（y-2）2=1的切線，則切線長為（　�。�
A．4B．$\sqrt{17}$C．$\sqrt{10}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知a=6，A=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于9$\sqrt{3}$，求b，c；
（Ⅱ）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．用五點(diǎn)法畫函數(shù)f（x）=2sin2x在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖．
x
2x0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
f（x）=2sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓：C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一條準(zhǔn)線：x=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是l上的點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于P，Q兩點(diǎn)．
①若PQ=$\sqrt{6}$，求圓D的方程；
②若M是l上的動點(diǎn)，求證：P在定圓上，并求該定圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案