Question

2．函數(shù)y=$\sqrt{1-|x-2|}$+$\frac{1}{\root{3}{2x-5}}$的定義域?yàn)閧x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)y=$\sqrt{1-|x-2|}$+$\frac{1}{\root{3}{2x-5}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-2|≥0}\\{2x-5≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{x≠\frac{5}{2}}\end{array}\right.$；
∴函數(shù)y的定義域?yàn)閧x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}．
故答案為：{x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}．

點(diǎn)評 本題考查了利用函數(shù)的解析式求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．