Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（3，-1），若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與m$\overrightarrow{a-}$$\overrightarrow$共線，則m=-1．

Answer 1

分析 利用已知條件求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，m$\overrightarrow{a-}$$\overrightarrow$，通過向量共線求出結果即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（3，-1），
向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（4，-1），
m$\overrightarrow{a-}$$\overrightarrow$=（m-3，1），
向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與m$\overrightarrow{a-}$$\overrightarrow$共線，
可得3-m=4，
解得m=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查向量共線定理的應用，考查計算能力．